Світловий меч: дуга на телескопі, чверть мегавата з ранця і різ лише при дотику

За основу беру світловий меч із «Зоряних воєн».

У вихідному варіанті це руків'я завдовжки 25–30 сантиметрів, з якого за мить виростає світний клинок близько метра. Клинок нічого не важить, гуде, має колір і одним рухом розтинає метал, броню й людей. Два такі клинки впираються один в одного, як сталеві. Енергії вистачає на години, а джерело ховається в самому руків'ї.

Це, мабуть, найвідоміша фантастична зброя взагалі. І майже кожна її властивість суперечить фізиці.

Але не всі.

Якщо розібрати меч по вузлах, з'ясується, що світний клинок, гудіння, колір, розкриття «з нічого» й навіть блокування можна зберегти. Викинути доведеться дві речі: різ на замаху й автономність руків'я. Натомість з'являться обмеження, яких у кіно немає взагалі: тепло, що пече самого власника, отруйне повітря в приміщенні й дві хвилини світла на один заряд.

Тому в hard-SF версії я б визначив меч так:

Світловий меч — телескопічний керамічний стрижень, уздовж якого горить електрична дуга, притиснута до нього закрученим потоком повітря. Живиться він від енергоранця за спиною. Клинок світить, гуде, обпікає, засліплює й підпалює. Метал ріже, але повільно, кінчиком і в контакті, як ручний плазморіз. Людину на замаху не розтинає.

Фантастичне припущення тут одне — енергоранець: близько 15 кг, 30 МДж запасу і до пів мегавата керованої потужності. Сьогодні таке джерело важило б порядку сотні кілограмів. Усе інше — дуги, плазмотрони, керамічні композити, гафнієві катоди — існує вже зараз.

Як це може виглядати в книзі

Епізод 1. Замок

Двері в кінці тунелю були без ручки. Сірий сталевий лист, рівні шви по периметру, з цього боку — лише кругла накладка замка й табличка з номером, який уже нічого не означав.

Матвій постукав по листу кісточками пальців. Звук вийшов глухий і короткий.

— Не менше сантиметра, — сказав він. — Може, дванадцять міліметрів.

Ярина зняла меч зі стегна. Складений, він був не довший за передпліччя: товсте руків'я з гардою, сітка повітрозабірника в навершні й закопчений мідний ковпачок на протилежному кінці. Від навершя до ранця за її спиною тягнувся гнучкий джгут.

Вона повернула кільце режимів. На внутрішньому боці візора спалахнуло:

РІЗАК · 300 А · КОМПРЕСОР

За спиною загуркотів компресор. З ковпачка висунулася коротка контактна п'ята на пружині.

— Фарба, — сказала Ярина.

Матвій уже тримав ніж напоготові. Він здер емаль біля замка, оголивши смугу тьмяного металу завширшки в долоню. П'ята не любила фарби: крізь неї струм не замикався, і дуга просто не переходила в лист.

Ярина поставила п'яту на зачищене місце й підвела сопло до металу за чотири пальці від замка. Візор потемнів раніше, ніж вона натиснула спуск.

Клацнула високочастотна іскра. В отворі сопла спалахнула біла точка, і стиснене повітря вдарило з таким свистом, що Матвій відступив на крок.

Метал під соплом почервонів, побілів — і потік. Основна маса розплаву вилітала крізь проріз на той бік дверей, а сюди долітали лише окремі краплі. Вони скочувалися по листу помаранчевими намистинами й гасли на бетоні.

РІЗАК · 44 кВт · 29,7 МДж

Ярина вела меч повільно, двома руками, як важкий паяльник. Струму вистачило б і на швидший різ. Швидкість обмежувала рука: шов мав іти рівно, а п'ята — не відриватися від металу.

Перший бік квадрата, п'ятнадцять сантиметрів, забрав дев'ять секунд. Другий — ще дев'ять. На третьому в тунелі вже стояв гострий запах, схожий на грозовий, а під ним — щось їдке.

На краю візора блимнуло жовте:

NO₂ 3 ppm

— Маску, — сказала Ярина, не відриваючись від шва. Її власний шолом уже перейшов на фільтр.

Матвій натягнув респіратор.

На четвертій стороні вирізаний квадрат хитнувся, повис на останньому сантиметрі металу й нарешті з дзвоном упав усередину.

РІЗАК ВИМК · 28,1 МДж

Матвій присвітив ліхтарем в отвір.

— Засув з того боку. Звичайний.

Він просунув крізь діру гачок — край ще світився темно-червоним, і руку туди пхати не хотілося — і відтягнув засув. Двері прочинилися.

— У кіно їх просто розрізали б навхрест, — сказав він.

— У кіно меч не тягав за собою компресор, — відповіла Ярина. — І двадцять кілограмів на спині.

Ковпачок меча ще жеврів вишневим, тож чіпляти його на стегно було рано. Вона пішла далі, тримаючи руків'я трохи осторонь від ноги.

Епізод 2. Труба

Склад був великий і майже темний. Світло давали лише дві аварійні лампи над воротами.

Чоловік вийшов з-за стелажа з обрізком сталевої труби в руці. Подивився на руків'я в Ярининій долоні й усміхнувся.

— І що ти мені цим зробиш?

Ярина зсунула великим пальцем запобіжник і стиснула спуск.

У руків'ї тріснула іскра. На мить біля гарди спалахнула маленька сліпуча точка. Потім телескоп вистрілив уперед, і п'ять секцій із сухим клацанням стали на замки за п'яту частину секунди. Дуга вчепилася в кінчик і витягнулася разом із ним — від світної цятки до метрового стовпа.

Звук був майже такий, як у старому кіно, тільки грубіший: наростаюче шипіння, що за мить перейшло в рівне низьке гудіння.

Візор потемнів до десятого ступеня.

Склад перестав бути темним. Кожен стелаж, кожна банка фарби на полицях отримала різку чорну тінь, і всі тіні ледь помітно тремтіли в такт гудінню. Клинок виглядав як сліпуча біло-фіолетова трубка завтовшки з два пальці. У її серцевині ледве вгадувалася темніша помаранчева жилка стрижня.

Чоловік скривився й прикрив очі долонею. Потім усе ж ступив уперед і рубонув трубою навскіс.

Ярина підставила клинок.

Стрижень зустрів трубу з сухим, майже дерев'яним стуком. Дуга лизнула сталь, і на трубі на мить спалахнули дві сліпучі цятки, розкидавши дрібні краплі розплаву. Коли чоловік відсмикнув трубу, вона була ціла. Лише в місці удару блищали дві оплавлені ямки.

— Я ж казав, — видихнув він. Але голос уже був не такий упевнений.

Ліве зап'ястя Ярини стало гарячим раніше, ніж вона побачила попередження:

ЗАП'ЯСТЯ Л · 31 кВт/м²

Вона повернула руків'я так, щоб гарда закрила кисть від власного клинка.

Наступний удар чоловік завдав коротше. Ярина не стала блокувати — відступила й провела клинком уздовж його передпліччя, не торкаючись шкіри. Рукав куртки затлів одразу. Чоловік вилаявся, кинувся збивати вогонь і на секунду забув про трубу.

Він часто кліпав. Очі сльозилися. Перед очима в нього, певно, пливли зелені смуги, бо він уже дивився не на неї, а трохи вбік.

Другого Ярина помітила запізно. Він вигулькнув збоку з червоним пожежним відром і хлюпнув у неї водою.

Клинок погас із тріском. Із шипінням здійнялася хмара пари, руків'я сіпнулося в руці. Вода розтеклася під ногами широкою калюжею.

ДУГУ ВТРАЧЕНО

Ярина рефлекторно склала й знову розклала меч. Клацання, іскра, шипіння — чотири десятих секунди. Найдовші чотири десятих секунди за весь вечір.

Чоловік із трубою встиг зробити крок. Ярина встигла зробити два — назад і вбік. Коли клинок знову засвітився, труба пройшла там, де вона щойно стояла.

Наступний удар він завдав низько, по ногах. Ярина відбила його нижнім блоком, і кінчик клинка з шипінням зарився в калюжу.

ЗАМИКАННЯ НА ЗЕМЛЮ · КІНЧИК

Мідний ковпачок на кінчику — оголений електрод під напругою. Тепер через воду він був з'єднаний з підлогою. Саме по собі це нікому не загрожувало: щоб струм потік, потрібна друга точка.

Її знайшов чоловік із відром.

Він, мабуть, вирішив, що порожнє сталеве відро — теж зброя. Ступив у калюжу просто в мокрих кросівках і з розмаху вдарив ним по клинку згори.

Відро зустріло дугу посередині.

Спалахнуло, тріснуло. Чоловіка пересмикнуло всім тілом. Відро вилетіло з рук і з гуркотом покотилося бетоном, а сам він сів у калюжу, хапаючи ротом повітря.

Ярина висмикнула кінчик із води. Жовтий напис на візорі згас.

Клинок горів далі. Меч навіть не помітив, що крізь людину щойно пройшли десятки міліампер: для дуги на сто п'ятдесят ампер це була непомітна дрібниця.

Чоловік із трубою подивився на напарника в калюжі, на клинок, на Ярину — і вирішив, що з нього досить. Він кинув трубу, підхопив напарника під пахви й поволік до воріт. Той перебирав ногами, але, здається, ще не розумів, де він.

Меч нікого не розрізав. Але за пів хвилини склад виглядав як зварювальний цех після аварії: під стелею стелилася сиза смуга, пахло озоном і паленою тканиною, на бетоні шипіла калюжа, а біля неї лежало червоне відро з двома оплавленими ямками на боці.

Епізод 3. Дві хвилини

Архів був невеликий: шість метрів на чотири, низька стеля, стелажі з контейнерами вздовж стін. Двоє охоронців у легкій броні чекали всередині. Кийки, щиток на передпліччі, шоломи з відкритими обличчями.

Ярина ввімкнула клинок ще в дверях. І одразу — форсаж.

ФОРСАЖ · 0,49 МВт

Дуга розпухла до товщини зап'ястя й побіліла. Кімната перетворилася на спалах фотоапарата, що не гасне. Обидва охоронці відвернулися, затуляючи очі, і Матвій устиг проскочити до лівого стелажа.

Через п'ять секунд ранець сам скинув форсаж. Клинок став тоншим і жовтішим.

Бій у тісній кімнаті вийшов коротким і безладним. Кийок стукнув об стрижень. Щиток зашипів, коли дуга ковзнула по ньому, і на пластику лишилася обвуглена смуга. Один охоронець відступив до стіни, витираючи сльози. Другий тримався, хоча бачив, певно, тільки сліпучу смугу й силует за нею.

Під стелею тим часом збиралося те, чого ніхто не помічав у перші секунди: шар гарячого газу. Клинок віддавав у кімнату чверть мегавата тепла, і все воно піднімалося вгору.

На тридцятій секунді заверещав датчик диму. На сорок п'ятій над стелажами з тріском розкрилися зрошувачі.

Вода посипалася дрібним дощем. Клинок зашипів, у дузі затріщали краплі, і навколо стрижня здійнялася пара. Але меч не погас: на нього падало лише кілька грамів води на секунду, і дуга з'їдала їх, не помічаючи.

РАНЕЦЬ 68 °C · ФОРСАЖ ЗАБЛОКОВАНО · 11,2 МДж

NO 410 ppm · NO₂ 31 ppm

— Тут не можна дихати, — прохрипів Матвій крізь респіратор.

Охоронці, судячи з усього, дійшли того самого висновку. Обидва кашляли. Один уже тягнув другого до протилежних дверей.

Ярина перевела меч у кинджальний режим. Три секції з клацанням сховалися в руків'я, клинок скоротився до сорока сантиметрів, і гудіння піднялося на тон. Ранець, якому тепер треба було віддавати вдвічі з половиною менше, перестав скаржитися.

Ніхто більше не нападав. Вона вимкнула дугу.

Скласти меч не вдалося: на візорі горіло СТРИЖЕНЬ 940 °C · СКЛАДАННЯ ЗАБЛОКОВАНО. Розпечені секції заклинило б у руків'ї. Вона вийшла з кімнати, тримаючи його перед собою, як смолоскип, що вже не горить, але ще світиться вишневим.

Меч дав їй дві хвилини світла.

Кімната — менше.

А тепер інженерія

Плазма сама по собі — не клинок

Перше, що хочеться зробити, — «згорнути» плазму в стовп і втримати її магнітним полем, як у термоядерному реакторі. Не виходить, і причин кілька.

Тиск. Плазма, що горить у повітрі, має той самий тиск, що й повітря довкола, — одну атмосферу. Утримувати її від розльоту не треба. Але й стиснути щільніше нема чим: щільніша плазма — це вищий тиск, і без стінки вона розійдеться зі швидкістю кількох кілометрів за секунду.

Легкість. При 15 000 K молекули повітря розпадаються на атоми, а більш як половина атомів іонізується. Така плазма приблизно в 160 разів легша за звичайне повітря. Вона спливає, як бульбашка, і її зносить найменший рух повітря.

Мізерний запас тепла. Метровий стовп діаметром сантиметр містить лише близько 50–100 Дж. При потужності 0,23 МВт цей запас змінюється кожні ~0,3 мс. Клинок не «заряджений». Він існує лише доки в нього качають енергію. Перерви струм — і за мілісекунду від нього залишиться тільки гаряче повітря.

Магнітне поле не рятує. В атмосферній плазмі електрон стикається з іншими частинками близько трильйона разів на секунду. Щоб поле взагалі на нього впливало, електрон має встигати між зіткненнями зробити бодай один оберт. Для цього потрібно близько 10 Тл, а іонам — у сотні разів більше. Найкращі неодимові магніти мають залишкову індукцію ~1,4 Тл, а поле біля їхньої поверхні ще менше. І навіть ідеальне поле нічого не зробить із головною втратою енергії — випромінюванням.

Власного поля струму теж замало. Інколи кажуть, що стовп плазми зі струмом стискається сам (пінч) і рветься пінч-нестійкістю. Для дуги в сотні ампер це не так. На краю стовпа струм 150 А створює магнітний тиск близько 14 Па — у сім тисяч разів менше за атмосферний. Дугу руйнують не пінч-ефекти, а конвекція, плавучість і вигини у власному магнітному полі контуру.

Висновок простий і, мабуть, найважливіший для всієї конструкції:

Плазмовий клинок без матеріальної основи неможливий. Стрижень — не компроміс із кіно, а головна деталь меча.

Дуга як клинок

Найпростіший спосіб безперервно підтримувати плазмовий стовп у повітрі — пропускати крізь нього струм. Це звичайна електрична дуга, та сама, що у зварюванні, дугових печах і аварійних замиканнях.

Ключова величина тут — напруга на сантиметр довжини стовпа, градієнт. Для довгих вільних дуг у повітрі при сотнях ампер вимірюють приблизно 4–20 В/см, і градієнт падає зі зростанням струму. Якщо дугу обдувати газом, він росте: для потужних повітряних плазмотронів наводять до ~15 В/см.

Я беру 15 В/см для обдуваної дуги на 150 А і 12 В/см на 400 А. Тоді метр клинка — це 1,2–1,5 кіловольта, а потужність — від чверті до пів мегавата.

Звідси перший урок: клинок не можна просто «пригасити». У дуги спадна вольт-амперна характеристика: менший струм — вищий градієнт. Потужність на метр падає значно повільніше за струм, а тонка «нитка» на кілька ампер ще й нестійка на замаху.

Економити можна іншим способом — довжиною. Телескоп, складений до сорока сантиметрів, дає «кинджал», який споживає вдвічі з половиною менше.

Чому клинок не ріже

Будь-який різ підкоряється простому балансу. Щоб пройти матеріал зі швидкістю v, у фронт різу треба подавати тепловий потік

q = v × e

де e — енергія, потрібна, щоб зруйнувати кубічний сантиметр матеріалу.

Для плоті, яка за тепловими властивостями майже вода, це нагріти й випарити: ~2,6 кДж/см³. Для сталі — лише розплавити: ~9 кДж/см³, а розплав ще треба видалити.

Удар мечем — це близько 10 м/с, кінчик швидкого удару рухається на 15–20 м/с. Отже, щоб різати на такій швидкості, потрібен потік:

• плоть (нагріти й випарити ~2,6 кДж на см³) — ~3·10¹⁰ Вт/м²;
• сталь (розплавити ~9 кДж на см³) — ~9·10¹⁰ Вт/м².

Такі потоки існують. Їх дають сфокусовані лазери й найкращі плазморізи — але в плямі діаметром близько міліметра, а не вздовж метрової лінії.

А що дає дуга предмету, якого вона торкнулася, якщо струм крізь сам предмет не йде? Гарячий газ і випромінювання — порядку 10⁷–10⁸ Вт/м². У сотні разів менше, ніж потрібно.

На замаху кожна точка цілі перебуває в дузі 1–3 мс і отримує 1–30 Дж/см². Цього досить, щоб обвуглити поверхню, підпалити одяг і залишити тяжкий поверхневий опік. Але глибина, на яку ця енергія може випарити тканину, — від кількох до сотні мікрометрів.

Тобто меч на замаху обпікає, а не розтинає.

Інша справа — тривалий дотик. Притиснутий клинок за пів секунди проходить на міліметри, за дві секунди — на сантиметри. Це страшна, але повільна зброя: вона вимагає, щоб ціль не рухалася.

Скільки треба, щоб було як у кіно

Потужність різу:

P = v × e × ширина різу × глибина

Розрізати на замаху руку завтовшки 10 см різом завширшки 1 мм — це ~2,6 МВт, зосереджених у міліметровій лінії. Для «кіношного» клинка завтовшки 3 см — ~80 МВт.

А тепер подумаймо, що стається поруч. Якщо навіть п'ята частина з 80 МВт піде у випромінювання, на відстані пів метра це ~5 МВт/м². За десяту частку секунди — понад 50 Дж/см² на шкіру.

«Кіношний» меч спалив би власника раніше, ніж супротивника.

Чому ж тоді ріже плазморіз

Нічого магічного. Плазма в ньому така сама розріджена, як у будь-якій атмосферній дузі. Ріже не густина, а чотири інші речі.

1. Перенесена дуга. Деталь сама є електродом: у неї входить увесь струм, сотні ампер. Найбільше тепла виділяється саме в точці входу, тому локальний потік сягає 10⁹–10¹⁰ Вт/м². Дерево чи кераміку плазморіз так не ріже.
2. Стиснення соплом. Мідне сопло стискає стовп до 1–3 мм. Та сама потужність іде в площу, у сотні разів меншу, ніж у сантиметрового стовпа.
3. Газовий струмінь. Надзвуковий потік видуває розплав. Без нього вийшла б зварювальна ванна, а не різ.
4. Кисень для сталі: горіння заліза додає власне тепло.

І навіть за таких умов швидкість різання вимірюють у метрах за хвилину. Промисловий плазморіз на 300 А і 63 кВт ріже 50 мм вуглецевої сталі зі швидкістю близько 0,56 м/хв, тобто ~9 мм/с. Замах мечем у тисячу разів швидший.

Звідси другий урок: метал різати можна, але так, як ріже плазморіз: повільно, в контакті й із замиканням струму через саму деталь.

Якою виходить конструкція

Стрижень

Складений меч — це руків'я завдовжки ~28 см. Усередині нього лежать п'ять телескопічних секцій. Розкриті, вони утворюють стрижень завдовжки метр: діаметр ~20 мм біля гарди, ~12 мм на кінчику.

Матеріал — керамічний композит на кшталт SiC/SiC, з якого сьогодні роблять гарячі деталі турбін. Він тримає 1200–1400 °C і, на відміну від чистої кераміки, не розколюється від першого удару. Зверху — ізолювальне покриття: карбід кремнію при високій температурі проводить струм, і без ізоляції дуга просто перескочила б на стрижень.

Усередині стрижня проходить зворотний провідник (струм іде від кінчика назад до руків'я) і канал для повітря.

Маса: стрижень ~0,4–0,5 кг, руків'я з катодом, вентилятором, клапанами й замками ~0,9 кг. Разом ~1,3 кг — як у справжнього півтораручного меча. Центр мас близько до гарди.

Міцність — головна слабкість. Трубка діаметром 20 мм зі стінкою 1,5 мм із композиту витримує згинальний момент порядку 150 Н·м. Це менше, ніж у суцільного сталевого клинка, а найслабші місця — з'єднання секцій. Парирування іншим мечем стрижень, імовірно, переживе. Удар сокирою в з'єднання — навряд.

Вихор, що тримає дугу

Як утримати легку плазму біля стрижня, якщо магнітне поле не допомагає? Тим самим способом, яким це роблять у плазмотронах: закрученим газом.

Повітря виходить зі стрижня через гвинтові щілини й закручується навколо нього зі швидкістю ~30 м/с. У вихорі важкий холодний газ відкидає назовні, а легкий гарячий виштовхує до осі обертання, тобто до стрижня. Так бульбашка в розмішаному чаї збирається в центрі склянки.

Порядок сили: тиск у такому вихорі змінюється на ~10⁵ Па на метр радіуса. Метр дуги діаметром сантиметр притискається до стрижня із силою кількох ньютонів, ~4–8 Н.

З чим це порівнювати:

• зустрічний потік від замаху на 10 м/с тисне на дугу з силою ~0,6 Н на метр, на 20 м/с — ~2,4 Н;
• зворотний струм усередині стрижня відштовхує дугу (зустрічні струми відштовхуються): ~0,3 Н/м на 150 А і вже ~2 Н/м на 400 А.

Запас є, але не безмежний. У форсажі, при різкому махові, сили зриву стають порівнянними з утримувальною, і першою зривається дуга біля кінчика, який рухається найшвидше.

Вихор має ще один наслідок. Дуга обертається навколо стрижня разом із газом — сотні обертів на секунду. Око бачить суцільну світну трубку завтовшки 3–4 см. Камера з короткою витримкою — спіраль. Обертання ще й розподіляє тепло по всій поверхні стрижня, як у плазмотронах з обертовою дугою.

Витрата повітря ~10 г/с (близько 500 л/хв), тиск — кілька кілопаскалів. Це не компресор, а невеликий відцентровий вентилятор потужністю ~100 Вт у руків'ї. Повітрозабірник — у навершні. Меч дихає через навершя, і долоня, що його закрила, задушить клинок.

Тепло стрижня

Стрижень сидить у самому серці чверть-мегаватного джерела. На нього падає випромінювання дуги й тепло від газу — порядку 10–20 кВт. Живий він лише тому, що крізь його стінку весь час продувається повітря (пористе, або транспіраційне, охолодження), а поверхня сама віддає тепло випромінюванням.

Робоча температура поверхні — близько 1000 °C. Звідси дві практичні речі.

Після вимкнення стрижень ще пів хвилини–хвилину світиться вишневим. Він підпалить підлогу, на яку впав, і обпече руку, що його схопила.

Скласти гарячий меч не можна: секції розширилися, і їх заклинить у руків'ї. Вентилятор після вимкнення працює далі, поки автоматика не дозволить складання.

Електроди

Катод — у руків'ї, біля основи стрижня. Як у повітряних плазморізах: гафнієва вставка в мідному тримачі. Вона вигорає з кожним запаленням і з кожною хвилиною роботи. Це витратна деталь із ресурсом порядку сотень запалень, вона міняється за пів хвилини.

Анод — мідний ковпачок на кінчику. У ньому виділяється 1,5–4 кВт на крихітній плямі, де дуга входить у метал. Пляма мусить безперервно бігати по ковпачку, інакше прогорить за секунду, а повітря, яке потім виходить крізь стінку стрижня, спершу проходить через ковпачок і охолоджує його.

Якщо кінчик застряг у чомусь і вихор зупинився, анодна пляма завмирає. Датчик температури ковпачка в такому разі скидає струм раніше, ніж метал прогорить.

Розкриття й запалювання

Метр повітря напряму не пробити: на такий проміжок потрібні сотні кіловольт. Тому меч робить, як роз'єднувач під навантаженням.

1. Високочастотна іскра запалює коротку дугу між катодом і ще складеним кінчиком — проміжок у кілька міліметрів.
2. Тиск повітря виштовхує секції. За ~0,2 с вони стають на замки.
3. Дуга, вчепившись у кінчик, витягується разом із ним, а джерело за ці 0,2 с піднімає напругу від десятків вольт до півтора кіловольта.

Телескоп — не просто спосіб сховати клинок. Це і є запальник. А знамените «вжжух» — справжній звук дуги, що подовжується.

Складання — те саме навпаки: кінчик повертається в руків'я, дуга скорочується й гасне.

Наслідок: якщо дуга погасла посеред бою (відро води, порив вітру, удар іншим клинком), повторно запалити її на розкритому стрижні нема чим. Треба скласти й розкласти меч — ~0,4 с беззахисності.

Різак

Для металу дуговий клинок не годиться: він гріє предмет у сотні разів слабше, ніж потрібно. Різати треба інакше.

Меч складається, і мідний ковпачок кінчика опиняється біля гарди, за кілька сантиметрів від катода. Тепер це звичайний ручний плазмотрон:

• у ковпачку є сопло, і компресор у ранці подає крізь нього повітря під тиском 5–6 бар;
• з ковпачка висувається контактна п'ята, яка замикає коло через деталь — роль затискача «маси» у звичайному плазморізі;
• дуга перенесена: вона входить у метал, а не просто торкається його.

Режим: ~300 А, ~150 В, ~45 кВт. Сталь 12 мм такий різак проходить швидше, ніж людина може рівно вести руку; на практиці це ~1 м/хв. Сталь 50 мм — десятки сантиметрів за хвилину.

П'ята має стояти на чистому металі. Фарба, товста іржа, пластикове покриття — і дуга не переходить.

Ще одна іронія: різак — найекономніший режим меча. Він споживає вп'ятеро менше, ніж бойовий клинок.

Енергетика

Режими

Час — для безперервної роботи. Реальний бій складається з коротких вмикань, тому на один ранець припадає кілька сутичок, а не одна.

Числа модельні, але порядок величин тримається на виміряних градієнтах дуги. І він жорсткий: світловий меч — це чверть мегавата. Приблизно стільки ж споживає сотня електрочайників, і все це — в одному метрі повітря.

Енергоранець

Ось те єдине фантастичне припущення, на якому стоїть увесь меч.

Ранець масою ~15 кг разом із перетворювачем:

• зберігає 30 МДж — приблизно стільки, скільки міститься в 0,9 л бензину;
• віддає до 0,5 МВт керованого постійного струму при напрузі до ~1,6 кВ;
• реагує на зміну навантаження за мікросекунди: у дуги від'ємний диференційний опір, і без швидкого регулятора струму вона або гасне, або йде вразнос.

Для порівняння, сьогодні 30 МДж у літій-іонних батареях — це понад 40 кг. Віддати з них пів мегавата — ще важче: сучасні елементи тривало дають кілька кіловат на кілограм, тож потрібна була б сотня кілограмів. Суперконденсатори з потужністю впоралися б, але енергії зберігають у десятки разів менше, ніж батареї.

Тобто припущення таке: енергоємність утричі, а питома потужність на порядок вища за сучасні батареї — одночасно. Не чарівний кристал у руків'ї, але й не те, що можна купити.

Разом із компресором, тепловим буфером і каркасом ранець важить ~20 кг.

Тепло в ранці

Навіть за ККД 95% кожен мегават, що пройшов крізь ранець, лишає в ньому 50 кВт тепла.

• кинджал: ~5 кВт;
• клинок: ~12 кВт;
• форсаж: ~25 кВт.

Без буфера ранець нагрівався б у бойовому режимі на 30–40 °C за хвилину, у форсажі — удвічі швидше. Тому всередині стоїть фазовий тепловий накопичувач (він приймає тепло, плавлячись) і вентилятор.

Буфер розраховано так, щоб у бойовому режимі тепло й енергія закінчувалися приблизно одночасно. Форсаж — інша справа: при 0,5 МВт елементи гріються так швидко, що контролер дозволяє його лише імпульсами по кілька секунд, а з певної температури ранця блокує зовсім.

Пуповина

Від ранця до навершя йде джгут: два силові провідники (до 1,6 кВ і 400 А), керування, а для різака — шланг стисненого повітря.

Провідники перерізом 25–35 мм² втрачають від кількох до кількох десятків ват на метр. Важить джгут ~1–1,5 кг, і саме він визначає, наскільки вільно рухається рука.

Це найвразливіше місце системи. Перерізаний джгут вимикає меч. А якщо захист не спрацює, оголені провідники з півтора кіловольтами й сотнями ампер стають смертельно небезпечними. Тому в ранці стоять два незалежні автоматичні вимикачі, а вся силова частина ізольована від корпусу й безперервно контролює опір ізоляції, як в електромобілях.

Керування

Меч — це передусім джерело струму з дуже швидким керуванням. І дуга сама підказує, що з нею відбувається: напруга на ній — найкращий датчик.

• Напруга стрибнула вгору — дугу розтягнуло вітром чи замахом, вона близька до зриву. Контролер тимчасово піднімає струм і витрату повітря.
• Напруга різко впала — частина дуги пішла коротшим шляхом через метал (клинок торкнувся сталі) або, що гірше, через пробій на стрижень.
• Напруга зникла — дуга погасла, джерело скидає вихід, щоб не вдарити ще й у кабель.

Решта — звичайна ергономіка небезпечного інструмента:

• кільце режимів на руків'ї: кинджал, клинок, форсаж, різак;
• спуск зі скиданням, як у бензопили: розтиснута рука — дуга гасне за мілісекунду. Пам'ятаєте, що вся плазма клинка містить менше сотні джоулів? Саме тому такий запобіжник тут працює майже миттєво;
• акустичний зворотний зв'язок: висота гудіння залежить від режиму й стану дуги. Досвідчений власник чує, що клинок от-от зірветься, раніше, ніж бачить попередження.

Світло, звук і колір

Світло

Дуга на 150–400 А — це зварювальна дуга, витягнута на метр. Таблиці захисту очей для плазмового різання вимагають щонайменше ступеня затемнення 8–10, залежно від струму. Для метрового стовпа, який світить у десятки разів більшою площею, — темніше. Тож автоматичний затемнювальний візор для власника обов'язковий.

Для супротивника без захисту клинок — це засліплення: зелені плями перед очима після кожного спалаху, а після тривалого перебування поруч — «зварювальний» опік рогівки, який проявляється через кілька годин.

Є й зворотний бік. Власник увімкненого меча — маяк. Його видно вночі за кілометри, а для тепловізора він — джерело на чверть мегавата.

Звук

Справжня дуга шипить і тріщить, а вентилятор у руків'ї додає шум, як у фена. Але знамените гудіння можна зробити свідомо.

Дуга — сама собі гучномовець. Якщо модулювати струм, модулюється нагрів стовпа, а з ним і тиск повітря довкола. Це явище відоме з 1900 року як «співоча дуга» Даддела. На тому ж принципі працюють плазмові твітери.

Тому джерело живлення може додавати до струму низькочастотну складову. Гудіння тоді — не ефект для глядача, а сигнал для власника: тон змінюється з режимом і «пливе», коли дуга нестабільна.

Колір

Чиста повітряна дуга — біло-фіолетова з блакитним відтінком. Але колір можна змінювати так само, як у полум'яних пробах на уроках хімії: досить додати в закручене повітря аерозоль солей металів.

• натрій — жовто-помаранчевий;
• літій і стронцій — червоний;
• мідь — зелено-блакитний;
• калій — фіолетовий.

Барвний картридж у руків'ї — ще одна витратна деталь.

Шлейф

Клинок у русі лишає світний слід. Він справжній, хоча й не в повітрі, а в оці: зір усереднює яскраве джерело за ~1/20 с, і на 10 м/с це смуга завдовжки пів метра. Камера з короткою витримкою шлейфу не побачить.

Людський фактор

Тепло на власника

Приймемо, що близько п'ятої частини потужності клинка йде у випромінювання — видиме, ультрафіолетове й інфрачервоне. У бойовому режимі це ~45 кВт.

• На відстані пів метра — ~15 кВт/м². Опік другого ступеня на відкритій шкірі за критерієм Столл — за 5–6 секунд.
• У форсажі, якщо випромінює третина з 0,5 МВт, — ~50 кВт/м² і опік приблизно за секунду.
• Найгірше кисті. Рука на руків'ї — за 10 см від початку дуги, і там понад 30 кВт/м². Опік за півтори-дві секунди.

Звідси несподівана роль гарди. Вона тут не для того, щоб ловити чужий клинок, а щоб закривати кисть від власного. Плюс вогнетривкі рукавиці й рукави.

Мінімальне спорядження власника: затемнювальний візор, вогнетривкий костюм із закритими руками, діелектричні рукавиці, антистатичні підошви, а в приміщенні — фільтр або замкнутий контур дихання.

Гаряче повітря

Чверть мегавата, що йде на нагрів повітря, — це порядку потужності вогню від м'якого крісла, яке добре розгорілося.

У кімнаті на 60 м³ хвилина роботи клинка — це ~14 МДж. Якби все це тепло залишилося в повітрі, воно нагрілося б майже на 200 градусів. Насправді частину тепла забирають стіни й меблі, але під стелею за десятки секунд утворюється шар гарячого газу. Спрацьовують датчики диму, розкриваються зрошувачі, починають тліти пластик і фарба.

Повітря, яким не можна дихати

Дуга в повітрі, обдувана холодним газом, — це маленький реактор Біркеланда–Ейде. На початку XX століття цим процесом в електродугових печах фіксували азот із повітря для добрив: дуга утворює оксид азоту, а швидке охолодження не дає йому розпастися.

Процес Біркеланда–Ейде витрачав 2,4–3,1 МДж на моль зв'язаного азоту. Навіть якщо меч як реактор у 3–10 разів гірший за промислову піч, хвилина бойового режиму дає від пів моля до півтора моля оксидів азоту.

У кімнаті на 60 м³ це 200–700 ppm. Спочатку переважно NO, який за хвилини окиснюється до бурого NO₂. Для NO₂ рівень, безпосередньо небезпечний для життя (IDLH за NIOSH), — 13 ppm.

Плюс озон від ультрафіолету й дим від усього, що встигло зайнятися.

Отже, третій урок: у приміщенні меч отруює повітря для всіх, хто там є, включно з власником. У тунелі чи на відкритому повітрі це менш помітно. У невеликій кімнаті бій закінчується тоді, коли закінчується повітря.

Фехтування

Що блокує

Клинки впираються один в одного — і це, мабуть, найприємніша несподіванка hard-SF версії. Тільки впираються не світло об світло, а стрижень об стрижень. Блок справжній, механічний, із сухим стуком кераміки. Дуга його лише прикрашає.

Дуга й сталь

Сталевий клинок чи труба, які торкнулися дуги, перехоплюють частину струму. Метал проводить незрівнянно краще за плазму, і ділянці дуги вигідніше «перескочити» через нього, ніж горіти в повітрі. Це той самий ефект, на якому працюють дугогасні решітки в потужних вимикачах.

Наслідок: у місці контакту на сталі з'являються дві сліпучі плями — вхід і вихід струму. Кожна отримує до півтора кіловата на кількох квадратних міліметрах. На замаху це лише блискучі ямки. Затиснутий у контакті на пів секунди сталевий клинок отримує оплавлену зарубку глибиною в кілька міліметрів.

Перерубати сталь не вийде. Попсувати — легко.

А людину, що тримає цю трубу, струмом не б'є — доки меч ніде не замкнуло на землю. Про це нижче, в розділі про електробезпеку.

Дуга й плоть

Тіло — провідник, але не рівня металу. Короткий дотик клинка майже не пускає струм крізь тканини: дія суто теплова.

Якщо ж клинок довго лежить уздовж тіла, ситуація змінюється. На пів метрі дуги стоїть ~750 В, і частина струму може піти через тканини. Тоді, крім опіку, з'являється електротравма.

Дуга об дугу

Схрещення двох увімкнених клинків — найменш передбачувана частина фехтування. Стрижні б'ються механічно, вихори руйнують один одного, а дуги притягуються або відштовхуються залежно від напрямку струмів. Найімовірніший результат — тріск, сліпучий спалах і зрив однієї з дуг.

Якщо обидва ранці гальванічно розв'язані, як і має бути, один дотик дуг не створює замкненого контуру. Тому небезпечного перетікання струму між мечами не буде — але лише доти, доки ізоляція ціла.

Тактично це дає цікаву річ: «збити» дугу супротивника важливіше, ніж влучити. У того, чия дуга погасла, є 0,4 с беззахисності.

Електробезпека: перше й друге замикання

Дуга й мідний ковпачок на кінчику — оголені частини під напругою. Заізолювати їх неможливо: це і є робоча частина меча. Потенціал уздовж клинка росте від катода біля гарди до ~1,5 кВ на кінчику.

Тому силова частина меча гальванічно розв'язана. Жоден провідник кола не з'єднаний ні з землею, ні з каркасом ранця, ні з тілом власника. Коло «плаває» відносно землі — як силові кола електромобілів або корабельні мережі з ізольованою нейтраллю.

Один дотик — безпечно

Струм тече лише по замкненому контуру. Людина на землі, що торкнулася дуги сталевою трубою, з'єднує з землею одну точку кола. І все: струму нікуди текти, як птахові на дроті.

Відчути можна лише перезарядку ємності ранця, кабелю й власника відносно землі. Це сотні пікофарад, тобто ~0,1–0,3 мДж при 1,5 кВ — слабше за статичний розряд від светра.

З водою з відра так само. Кинута вода за кілька десятків сантиметрів розпадається на краплі. Навіть суцільний метровий струмінь водопровідної води перерізом 10 см² мав би опір у десятки кілоом. Але й він нічого не замкне, якщо контуру немає.

Перше замикання на землю

Інша справа, коли одна точка кола вже з'єднана з землею:

• кінчик торкнувся калюжі або мокрої землі;
• вентилятор засмоктав через навершя бризки, і вода всередині руків'я з'єднала катод із металевою сіткою повітрозабірника;
• тріснуло ізоляційне покриття стрижня, і він торкнувся чогось заземленого.

Саме по собі перше замикання теж безпечне: контуру через людей ще немає. Але меч уже не плаває.

Помітити це можна. Каркас ранця й костюм власника з'єднані з підлогою через антистатичні підошви з опором у сотні кілоом. Цього досить, щоб монітор ізоляції «бачив» підлогу, і замало, щоб через ноги власника пішов відчутний струм. Монітор стежить за напругою обох полюсів кола відносно каркаса. Замикання будь-якої точки на землю зсуває цей баланс, і попередження з'являється за мілісекунди.

Але меч після цього не вимикається. Як і корабельні мережі з ізольованою нейтраллю, він дозволяє працювати з першим замиканням: клинок, що гасне щоразу, коли кінчик чиркне по мокрій підлозі, у бою марний. Ціна — тепер ізоляція руків'я й рукавиць тримає повну напругу проти тіла власника. Тому рукавиці в нього діелектричні, розраховані на 1,5 кВ постійного струму.

Друге замикання — через людину

Якщо тепер хтось, стоячи на землі, торкнеться дуги провідним предметом в іншій точці, контур замкнеться через нього. Напруга — різниця потенціалів між двома точками кола. Кінчик у калюжі (~1,5 кВ) і середина клинка (~0,75 кВ) дають ~750 В.

Струм визначають опори на шляху:

• тіло від руки до ніг при сотнях вольт — порядку 1 кОм;
• вода між точкою замикання й ногами — від одиниць до десятка кілоом, залежно від відстані й глибини калюжі; калюжа завглибшки 5 мм між кінчиком і ногами за пів метра — ~10 кОм;
• взуття: сухі гумові підошви — сотні кілоом і більше, мокрі кросівки в калюжі — майже нуль.

Сухе взуття на сухому бетоні — одиниці міліампер: відчутно й неприємно, але не смертельно. Мокрі кросівки в калюжі — десятки міліампер, а якщо ноги ближче до кінчика або вода солоніша — сотні. Це вже небезпечно для життя.

Чого меч не бачить

Найнеприємніше: друге замикання через людину меч не помічає. Струм, що пройшов крізь людину, повертається в те саме коло — він просто обходить шматок дуги. До ділянки клинка з опором у кілька ом паралельно додалося ще десять кілоом. Струм дуги, напруга на ній, баланс струмів на виході з ранця майже не змінюються. Ні диференційний захист, як у квартирному ПЗВ, ні автоматичний вимикач тут не спрацюють: вони просто не бачать різниці.

Удар триває рівно стільки, скільки триває дотик.

Отже, захистити тих, хто поруч, — включно зі своїми, — може лише власник. Звідси правило, якого немає в кіно: побачив «ЗАМИКАННЯ НА ЗЕМЛЮ» — негайно прибери кінчик із води й не бийся в калюжі. А для супротивника висновок несподіваний: торкатися клинка найнебезпечніше не тоді, коли меч сухий, а після того, як хтось хлюпнув на нього водою.

Аварійні режими

Загальний принцип — як і в розборі екзоскелета, тільки ще жорсткіший:

будь-яка несправність → меч гасне.

На щастя, дуга сама цього хоче: без струму вона живе мілісекунду.

Дуга погасла. Причини — відро води, сильний порив вітру, контакт із чужою дугою. Джерело скидає напругу, а щоб відновити клинок, меч треба скласти й розкласти: ~0,4 с.

Дощ — не проблема. Злива на 50 мм/год приносить на горизонтальний клинок менше грама води на секунду, тобто ~1 кВт на випаровування. Зрошувач — кілька кіловат. Для дуги на 230 кВт це шум. Відро води — інша справа: кілька кілограмів за частку секунди потребували б для випаровування десятків мегават. Дуга гасне.

Замикання на землю. Кінчик у калюжі, вода в руків'ї, тріщина в покритті стрижня. Меч попереджає, але працює далі. Друге замикання — через людину — він не бачить; докладніше в розділі про електробезпеку.

Пробій на стрижень. Тріщина в ізоляційному покритті або перегріта ділянка — і дуга сідає коренем на стрижень. Найнебезпечніша зона — біля руків'я: зворотний провідник має там потенціал кінчика, і різниця з дугою сягає повного кіловольта з половиною. Напруга падає, контролер вимикає меч за мілісекунди, але секцію, швидше за все, доведеться міняти.

Анодна пляма завмерла. Кінчик застряг, вихор зупинився — ковпачок прогорить за секунду. Датчик температури скидає струм.

Перегрів ранця. Спочатку блокується форсаж, потім клинок обмежується кинджальним режимом, потім — повне вимкнення.

Перерізана пуповина. Два незалежні вимикачі в ранці, контроль ізоляції. Без них меч стає небезпечнішим для власника, ніж для ворога.

Меч упав. Спуск зі скиданням гасить дугу за мілісекунду. Але стрижень ще пів хвилини має ~1000 °C, і підлога під ним може зайнятися.

Чому не лазер

Друга популярна ідея — «закільцьований лазер» між руків'ям і кінчиком. Він програє дузі майже в усьому.

• Промінь сам не повертає. Потрібне дзеркало на кінці, тобто той самий фізичний стрижень.
• Ріже лише точка, найближча до руків'я: вона затіняє все, що далі по променю.
• «Кільце» нічого не накопичує. Енергія в резонаторі метрової довжини при 1 МВт — ~7 мДж. Щойно предмет перекрив промінь, лишається тільки накачка.
• У чистому повітрі промінь невидимий, а при ККД ~40% у руків'ї залишається більше тепла, ніж іде в промінь.
• Лазерне різання справді досягає потрібних потоків, але в сфокусованій плямі й зі швидкістю метрів за хвилину. Знову плазморіз, тільки дорожчий.

Лазерний меч — це лазерний різак на палиці. Дуговий хоча б світить і гуде.

Наслідки для світу

Якщо в світі книги є такий меч, він займає зовсім іншу нішу, ніж у кіно.

Це не зброя поля бою. Дві хвилини світла, двадцять кілограмів на спині й пуповина проти вогнепальної зброї — програшна позиція.

Це інструмент проникнення й рятування. Режим різака зрізає замки, завіси, ґрати, кузови розбитих машин. Він найкорисніший і найдешевший з усіх режимів.

Це зброя страху й ближнього бою. Засліплює, підпалює, обпікає, руйнує дихальне середовище в приміщенні. Психологічний ефект палаючого метрового стовпа в темряві величезний.

Це церемонія. Дорога, небезпечна, потребує підготовки й захисного спорядження. Саме з таких речей і виростають ордени, ритуали й кодекси: хто має право вмикати, де, як довго.

І з'являються професійні звички, яких у кіно ніхто не показує: перевіряти катодну вставку перед виходом, носити рукавиці навіть улітку, ніколи не вмикати клинок у тісній кімнаті без маски, рахувати мегаджоулі, як патрони.

Якою виходить hard-SF версія

Габарити. Руків'я ~28 см. Клинок — 1 м, кинджальний режим — 0,4 м. Маса меча ~1,3 кг, енергоранець ~20 кг, пуповина ~1,5 м.

Принцип. Електрична дуга вздовж телескопічного керамічного стрижня, притиснута до нього вихором повітря. Катод у руків'ї, анод на кінчику, зворотний провідник усередині стрижня.

Запалювання. Коротка дуга в складеному стані, витягнута розкриттям телескопа за ~0,2 с. Повторне запалювання — тільки через складання.

Потужність. Кинджал ~0,1 МВт, бойовий клинок ~0,23 МВт, форсаж ~0,5 МВт імпульсами, різак ~45 кВт.

Енергія. 30 МДж у ранці — єдине фантастичне припущення. Близько двох хвилин бойового клинка, хвилина форсажу або понад десять хвилин різання.

Тепло. Стрижень ~1000 °C під час роботи й пів хвилини–хвилину після. Ранець — 12–25 кВт тепла, обмежує форсаж раніше, ніж закінчується енергія.

Різ. На замаху — опік, а не розріз. Метал — тільки режимом різака: кінчиком, із контактною п'ятою й соплом, як ручний плазморіз. Сталь 12 мм — ~1 м/хв.

Блок. Механічний: стрижень об стрижень. Схрещення дуг — спалах і ймовірний зрив однієї з них.

Світло й звук. Яскравість зварювальної дуги, колір — через присадки солей металів, гудіння — через модуляцію струму.

Витратні деталі. Гафнієва вставка катода, мідний ковпачок, барвний картридж.

Захист власника. Затемнювальний візор, вогнетривкий костюм, діелектричні рукавиці, антистатичні підошви, гарда як тепловий щит, дихальний фільтр у приміщенні.

Електробезпека. Плаваюча силова система й монітор ізоляції. Перше замикання на землю — попередження без вимкнення. Друге, через людину, меч не бачить: удар триває, доки триває дотик.

Головні обмеження. Енергія, тепло ранця, токсичні гази в приміщенні, вода й калюжі, вітер і 0,4 с беззахисності після зриву дуги.

І що в результаті?

Кіношний світловий меч — це чарівна паличка. Невагомий клинок, що ріже все, працює годинами й не обпікає власника, неможливий у будь-якому світі, де діє збереження енергії.

Але світний метровий клинок, що розкривається з руків'я з шипінням і гуде, — можливий. Треба лише чесно заплатити за нього.

Ціна — стрижень у серцевині, який перетворює «плазмовий клинок» на розжарену кераміку в оболонці з дуги. Двадцять кілограмів на спині й кабель до руків'я. Чверть мегавата, з якої п'ята частина летить у тебе самого. Затемнений візор, без якого ти осліпнеш раніше за ворога. І повітря кімнати, яке за хвилину бою стає непридатним для дихання.

А головне — меч не ріже. Він обпікає, засліплює й лякає, а метал долає повільно, кінчиком, як інструмент.

І тут виникає парадокс, який і робить технологію сюжетною.

Ворог стоїть поруч. Клинок світиться. У ранці ще третина заряду.

Але форсаж заблоковано, бо ранцю нікуди подіти ще двадцять кіловат тепла. А дихати в кімнаті лишилося хвилину — бо кожна хвилина бою виробляє моль оксидів азоту.

Найкращий удар у такій сцені — вчасно вимкнути меч і вийти з кімнати.

Орієнтири й джерела

1. Nemchinsky V.A., Severance W.S. What we know and what we do not know about plasma arc cutting. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, 39, R423. DOI: 10.1088/0022-3727/39/22/R01. Огляд фізики плазмового різання: перенесена дуга, стиснення соплом, роль газового струменя.
2. Hypertherm. XPR300 plasma cutting system — технічні характеристики. Максимальний струм 300 А, потужність 63 кВт, швидкість різання вуглецевої сталі 50 мм — близько 560 мм/хв.
3. Stokes A.D., Oppenlander W.T. Electric arcs in open air. Journal of Physics D: Applied Physics, 1991, т. 24. Класична робота з вольт-амперних характеристик дуг у відкритому повітрі.
4. Parameter estimation of extended free-burning electric arc within 1 kA — анотація в базі science.gov. Градієнт довгої вільної дуги в повітрі при 200–800 А — 3,9–20 В/см, зменшується зі зростанням струму.
5. Stoll A.M., Chianta M.A. Method and Rating System for Evaluation of Thermal Protection. Aerospace Medicine, 1969, 40, 1232–1238. Критерій опіку другого ступеня залежно від теплового потоку й часу.
6. OSHA. Eye Protection against Radiant Energy during Welding and Cutting in Shipyard Employment (Fact Sheet). Мінімальні ступені затемнення для плазмового різання: 8 (до 300 А), 9 (300–400 А), 10 (400–800 А).
7. Rouwenhorst K.H.R., Jardali F., Bogaerts A., Lefferts L. From the Birkeland–Eyde process towards energy-efficient plasma-based NOx synthesis: a techno-economic analysis. Energy & Environmental Science, 2021. DOI: 10.1039/D0EE03763J. Процес Біркеланда–Ейде: 2,4–3,1 МДж на моль зв'язаного азоту, 1–2% NO у продуктовому газі.
8. NIOSH Pocket Guide to Chemical Hazards. Nitrogen dioxide. IDLH — 13 ppm.
9. Duddell W. On Rapid Variations in the Current through the Direct-Current Arc. Journal of the Institution of Electrical Engineers, 1900, т. 30. Перший опис «співочої дуги».